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Simplifier un cube binomiale

Publié:2013-04-06Source: général
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Simplifier un cube binomiale

Un binomial est une expression mathématique de deux termes, tels que "x + 5". Un binôme cube est un binôme où un ou les deux termes sont soulevées à la troisième puissance, comme "x ^ 3 + 5" ou "y ^ 3 + 27". Notez que les trois 27 est élevé à la puissance trois ou 3 ^ 3). Lorsque la tâche est de «simplifier un cube binomiale (ou cubique)» qui se réfère généralement à l'une des trois situations suivantes: (1) binomiale à terme est la plaque tournante, comme dans "(a + b) ^ 3" ou " (A - B) ^ 3 », (2) chacun des termes de la combinaison sont cubes élevée séparément, comme dans" un ^ 3 + b ^ 3 "ou" ^ 3 - b ^ 3 ", ou ( 3) toutes les autres situations où le terme avec la plus grande puissance est un cube binomiale. Il existe des formules spéciales pour relever les deux premiers cas, et une méthode simple pour le traitement de troisième.

Niveau de difficulté:

Modéré

Instructions

1 détermine lequel des cinq types de base de cube binomiale travaillent: (1) une somme en cubes binomiale comme «(a + b) ^ 3», (2) un binôme reste le cube comme «(a - b) ^ 3 », (3) une somme binomiale de cubes, comme« un ^ 3 + b ^ 3 », (4) un reste binomiale de cubes, comme« un ^ 3 - b ^ 3 ", ou (5) toute autre binomiale où la puissance la plus élevée de l'un des deux termes est de trois.

2 En augmentant le moyeu d'une somme binomiale, en utilisant l'équation suivante: (a + b) ^ 3 = (a ^ 2) b 3 + 3 + 3e (b ^ 2) ^ 3 + b.

3 Quand un binôme au cube soustraction, en utilisant l'équation suivante: (A - B) ^ 3 ^ = un 3-3 (a ^ 2) b + 3A (b ^ 2) - b ^ 3.

4 Travailler avec la somme binôme cubes, en utilisant l'équation suivante: un ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2).

5 Travailler avec le binôme Contrairement seaux, en utilisant cette équation: un ^ 3 - b ^ 3 = (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2).

6 Lorsque vous travaillez avec un autre binôme cube, à une exception près, l'association ne peut être simplifié davantage. L'exception couvre les situations dans lesquelles les deux termes du binôme sont liés à la même variable, tels que "x ^ 3 + x» ou «x ^ 3 - x ^ 2». Dans ces cas, vous pouvez tenir compte pour une durée de moins d'énergie. Par exemple: x = x ^ 3 + x (x ^ 2 + 1) x ^ 3 - x ^ 2 = x ^ 2 (x - 1).

Lire cet article en Inglés: Comment simplifier Binomial Cube

[Rédacteur: Admin]
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