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Quelle est une distribution de probabilité continue?

Publié:2013-03-15Source: général
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Quelle est une distribution de probabilité continue?

La probabilité qu'une variable prend une valeur donnée peut être décrite en utilisant une distribution de probabilité, une fonction mathématique qui prend les valeurs des variables en entrée et renvoie une probabilité de sortie. Les distributions de probabilité peut être discrète ou continue. Si elles sont discrètes, la variable ne peut prendre que certaines valeurs dans une plage définie. Par exemple, une matrice peut envoyer un ou une à deux, mais pas 2,5. Une variable décrite par une distribution de probabilité continue peut prendre toute valeur dans une plage continue.

Densité de probabilité

Puisque la variable d'une distribution en continu peut prendre une valeur quelconque dans un continu, sa probabilité est décrite en termes de densité de probabilité, où l'aire sous la courbe à une distance donnée est égale à la probabilité que la valeur de la chute variable dans cette gamme. En outre, ces fonctions doivent satisfaire à deux critères. La première consiste à être supérieure ou égale à zéro pour tous les nombres réels, parce que la probabilité ne peut jamais être négatif. La seconde est que la superficie totale sous le graphique devrait être égal à un.

Évaluation mathématique

Si vous connaissez la fonction de densité de probabilité d'une variable donnée, vous pouvez facilement calculer la probabilité que tombe dans une certaine fourchette, en intégrant tout simplement la fonction sur cet intervalle. Pour savoir si vous rencontrez le deuxième critère (la superficie totale sous la courbe est égal à un), intégrée dans la gamme de l'infini négatif à l'infini. Les fonctions de densité de probabilité peuvent également être des fonctions par morceaux. Par exemple, la probabilité d'une valeur négative "x" peut être nul, tandis que tout supérieure ou égale à zéro serait décrit avec une autre fonction.

Fonction de distribution cumulative

Un autre concept est utile lié la fonction de distribution cumulative définie par l'intégrale sur l'infini négatif à une valeur "x" de la fonction de densité de probabilité. Ceci est juste la probabilité que la variable a une valeur inférieure ou égale à "x". De toute évidence, une fonction de distribution cumulative doit toujours avoir une pente supérieure ou égale à zéro, et est donc toujours à plat ou en croissance.

Distribution normale

La distribution de probabilité continue plus important de tous est la distribution normale ou gaussienne, qui est nommé d'après le scientifique et mathématicien allemand Karl Friedrich Gauss. Elle est souvent appelée courbe en cloche. La distribution gaussienne est utile dans les statistiques pour sa facilité d'utilisation, et qui est un bon modèle pour de nombreux modèles trouvés dans la société et la nature. Ces distributions, par exemple, utilisés pour l'analyse des défauts. Normal correspond pas la seule distribution de probabilité continue (il existe bien d'autres), mais il est le plus utile.

[Rédacteur: Admin]
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