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Quelle est la définition du domaine d'une fonction?

Publié:2012-11-23Source: général
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Quelle est la définition du domaine d'une fonction?

Le domaine est définie par Merriam-Webster en pleine propriété de la terre ou d'un territoire ou d'une région délimitée par certaines caractéristiques. Le nom de domaine désigne également une région de la connaissance, de l'activité ou de l'influence. Le mot «domination» vient du «dominium» latine qui est "dominus". Ce mot signifie, domaine ou royaume. En mathématiques, le sens du nom de domaine est très proche de son sens originel. Il est l'ensemble des nombres ou d'autres éléments qui définissent ou offset, une fonction. En d'autres termes, le domaine est le territoire appartenant à la fonction.

Identification

Le domaine d'une fonction est l'ensemble des nombres qui sont entrés dans la fonction. Les numéros de groupe sortant de la fonction est la «portée» de cette fonction. Par exemple, les numéros d'un domaine est représentée par "x". Ce sont les chiffres qui sont entrés dans la fonction et représentent la variable indépendante. Par ailleurs, les nombres dans la gamme d'une fonction représentant le "y". Ce sont les numéros qui résultent de la fonction et représentant les variables dépendantes. Par conséquent, ces chiffres dépendent de la valeur de "x". Pensez à l'effet de x (le domaine) sur la valeur de y (gamme). Si cette équation est donnée comme un exemple d'une fonction y = 4x le «X» est la variable indépendante, ce qui est un nombre choisi d'être dans le domaine de la fonction. Par conséquent, si je choisis le numéro 5 pour remplacer x: y = 4 (5), puis y = 20 La valeur obtenue pour "y" est égal à 20. Cette "et" est la variable dépendante, dépendante de ce que la valeur de x. Ceci est connu comme la gamme.

Signification

Le domaine d'une fonction doit être spécifié pour produire les résultats souhaités. Certaines limites sur les types de numéros qui composent le domaine peuvent obtenir. Seuls les nombres réels, entiers, nombres pairs ou impairs sont des exemples de restrictions de domaine typiques. Tous les chiffres sont ajustés ou de résoudre la position x est considéré comme le domaine de la fonction.

Type

Il existe trois types de base de relations fonctionnelles, un-à-un, plusieurs-à-un one-to-many. Dans une base d'un nombre à partir du domaine (entrée) des résultats un-à-un dans un numéro unique dans la gamme (sortie). Un exemple d'une fonction d'un-à-un est l'équation classique y = 2x + 1. Dans une caractéristique de plus, d'un numéro à partir du domaine (entrée) Résultats plusieurs-à-un dans un numéro unique dans la gamme (sortie). Ceci est encore une fonction, bien que deux ou plusieurs numéros domaine résultant de la même série de numéros. Un exemple d'une fonction de plusieurs-à-un est y = x ^ 2 x ^ y = 4. Dans un one-to-many, le résultat est pas une fonction, car un certain nombre de domaine (entrée) ne peut pas donner lieu à plus d'un numéro dans la gamme (sortie) et encore être considéré comme une fonction. Un exemple d'une équation d'une à plusieurs est, y ^ 2 = x ou y = x ^ 4.

Considérations

L'élément clé pour une fonction de travail est le contenu du domaine tel qu'il définit les limites de la fonction. Le domaine contient toutes les valeurs des résultats de la plage souhaitée. Une fonction est une vue de la relation entre deux variables, les valeurs de x comme ils se rapportent à et.

Effets

Une fois un valeurs de domaine sont sélectionnés ou sont donnés, ils sont écrits comme un ensemble, avec une majuscule, un signe égal suivi par les valeurs de domaine dans des accolades. Par exemple, un domaine peut ressembler à ceci: A = {0, 1, 4, -4}. Connectez ces valeurs dans l'équation fonctionnelle de conduire à des valeurs "et" ou gamme. Il est de pratique courante dans les valeurs de type de domaine des mathématiques, avec les valeurs de la plage à former des paires ordonnées, qui est de faire correspondre le nombre de x et la valeur résultante. Par exemple, si je prends l'ancien domaine: A = {0,1,4, -4}, et dire qu'il est le domaine de la fonction y = 2x, une fois que vous vous connectez mes valeurs de x, la prochaine aura lieu rang : B = {0, 2, 8, -8}. Pour chaque valeur de x, je peux les faire correspondre avec leur valeur correspondante et pour les couples: (0.0) (1.2) (4.8) (-4, -8). Pratiquer l'écriture les domaines ordonnés pour un couple et leurs gammes correspondantes. Savoir rédiger paires ordonnées est utile pour la prochaine étape pour apprendre à tracer ces coordonnées dans une grille pour voir le graphe résultant de la fonction.

[Rédacteur: Admin]
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