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Comment tenir un trinôme difficile

Publié:2012-05-24Source: général
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Comment tenir un trinôme difficile

Cet article explique comment utiliser la méthode de décomposition pour la factorisation d'un trinôme difficile. Explique l'ensemble du processus de rédaction d'une triade (exprimée en quadratique) comme le produit de deux binômes. Ceci est utile pour les étudiants de secondaire algèbre de niveau de l'école.

Niveau de difficulté:

Difficile

Vous avez besoin

PapelLápiz et le caoutchouc

Instructions

Il faut d'abord déterminer ce qui rend un trinôme être "difficile" pour l'affacturage. Un exemple d'un trinôme difficile à décomposer est une dans laquelle le coefficient du terme quadratique est 1 et qui ne peut pas être pris en compte dans trois termes. Par exemple analyser le trinôme 3x2 + 10x + 8.

2 coefficient de terme carré, 3, ne sont pas facteur commun de deux coefficients, 10 et 8. Cependant pouvez utiliser un processus appelé méthode de décomposition pour le trinôme affacturage. Nous commençons multipliant le premier coefficient, 3, lors de la dernière coefficient 8. Nous allons utiliser le symbole * pour désigner la multiplication dans le reste de l'article.

3 Maintenant, vous devez regarder le rapport de la moyenne de la triade, qui est 10 dans ce cas. Le but ici est de déterminer quels deux nombres sont multipliés pour donner 24 et ajouter jusqu'à 10. La façon de savoir si les deux numéros sont ajoutés ou soustraits pour 10 est le signe entre les deuxième et troisième trimestres de la 3x2 trinôme + 10x + 8. Comme le signe entre 10x et 8 est le signe de plus, nous savons que deux facteurs doivent être ajoutés 24 pour donner 10.

4 Ensuite, nous énumérons les facteurs qui se multiplient pour obtenir 24: 1 = 24 * 24 12 * 2 = 24 8 * 3 = 24 6 * 4 = 24 Maintenant, laquelle de ces facteurs ajoutent jusqu'à 10? + 1 = 24 25 12 + 2 = 14 8 + 3 = 11 + 4 = 6 10 6 et 4 sont la bonne réponse. Maintenant, nous savons que 6 et 4 ajoutent à la moyenne de la 3x2 trinôme + 10x + 8 nous pouvons réécrire comme quatre termes: 3x2 + 6x + 4x + 8.

5 puis prendre les quatre termes et divisée en deux parties, en utilisant le signe plus que la ligne médiane. Nous obtenons 3x2 + 6x et 4x + 8. Maintenant, nous allons trouver le facteur commun entre les deux côtés. Première analyser 3x2 + 6x. Nous voyons que 3x est le facteur commun entre 3x2 et 6x. Nous pouvons alors exprimer ce terme comme 3x (x + 2). Regarder maintenant 4x + 8. Le facteur commun ici est 4. Nous obtenons quatre (x + 2).

Nous avons recueilli les deux parties 6 nouveau: 3x (x + 2) + 4 (x + 2). Nous notons que nous avons deux expressions identiques entre parenthèses. Si vous ne possédez pas le même regard, vous avez probablement fait une erreur sur le raisonnement ci-dessus. L'expression (x + 2) est notre premier binôme. Le second peut être exprimé en utilisant deux coefficients, qui sont 3x et 4, puis nous écrivons (3x + 4). Ainsi, le trinôme 3x2 + 10x + 8 peut être pris en paires (x + 2) (3x + 4). Mais comment pouvons-nous nous assurer que cela est juste?

7 Nous pouvons utiliser la méthode de vérifier PIEF nous factoré correctement. PIEF est un acronyme qui exprime l'ordre l'ordre dans lequel nous multiplions les termes des deux paires et un premier moyen, Intérieur, Extérieur et Final. Nous regardons le binôme (x + 2) (3x + 4) et commençons multipliant les premiers termes entre parenthèses. 3x2 3x = x * Ensuite, nous multiplions les conditions extérieures x * 4 = 4x et intérieurs termes 3x = 2 * 6x. Enfin, multipliez les conditions définitives, 4 * 2 = 8 Cela nous donne: 3x2 + 4x + 6x + 8 = 3x2 + 10x + 8. La réponse correspond le trinôme originale. Bon travail!

Conseils et avertissements

Cet article explique comment prendre en compte un trinôme difficile en utilisant la méthode de décomposition. Une autre méthode qui peut être utilisée pour résoudre une triade difficile est la méthode du triple play. La clé est, quelle que soit la méthode que vous utilisez pour arriver à une réponse, afin de vérifier à l'aide PIEF.

En utilisant la méthode de décomposition pour la factorisation d'un trinôme avec les mêmes termes (par exemple 3x2, 10x 8), mais avec des signes différents (addition ou soustraction) se traduira par différentes paires lorsqu'il est laissé expression pondérée. Comme expliqué dans l'article, 3x2 + 10x + 8 peut être pris en compte dans (x + 2) (3x + 4).

Toutefois, si le trinôme extérieur 3x2 - 10x - 8 ont été pris en compte (3x + 2) (x - 4). La méthode de décomposition peut être utilisé pour briser la triade, mais vous devez faire attention à la signe plus ou moins quand factorices signer.

[Rédacteur: Admin]
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