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Comment représenter graphiquement une équation

Publié:2012-09-11Source: général
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Représentation graphique d'équations est un processus beaucoup plus simple que la plupart des gens se rendent compte. Vous ne devez pas être un génie des maths ou linéaire Un étudiant d'apprendre les bases de la création de graphiques sans utiliser une calculatrice. Apprendre un peu de ces méthodes pour faire le graphique linéaire, quadratique, l'inégalité et équations valeur absolue.

Étapes

Méthode 1 de 6: Représentation graphique d'équations linéaires

1

Utilisez le y = mx + b formule. Pour représenter graphiquement une équation linéaire, tout ce que vous avez à faire ce substitut dans les variables de cette formule.

Dans la formule, vous serez en résolvant pour (x, y).

La variable m = pente. La pente est également noté que montée sur la distance, ou le nombre de points que vous voyagez et plus.

Dans la formule, b = ordonnée à l'origine. Ceci est l'endroit sur votre graphique où le la ligne traversera l'axe des ordonnées.

2

Dessinez votre graphique. Graphique d'une équation linéaire est la plus simple, car vous ne disposez pas de calculer des chiffres avant graphique. Il suffit de dessiner votre plan de coordonnées cartésiennes.

3

Trouver l'ordonnée (b) sur votre graphique. Si nous utilisons l'exemple de y = 2x-1, nous pouvons voir que '-1' est dans le point sur ​​l'équation où vous trouverez 'b.' Cela rend '-1' l 'ordonnée à l'origine.

L'ordonnée à l'origine est toujours représentée graphiquement avec x = 0. Par conséquent, les coordonnées ordonnée à l'origine sont (0, -1).

Placez un point sur votre graphique où l'ordonnée devrait être.

4

Trouver la pente. Dans l'exemple de y = 2x-1, la pente est où le nombre «m» serait trouvée. Cela signifie que, selon notre exemple, la pente est '2.' Slope, cependant, est la montée sur la distance, donc nous avons besoin de la pente pour être une fraction. Étant donné que «2» est un nombre entier et d'une fraction, il est simplement «2/1».

Pour représenter graphiquement la pente, débutera à l'ordonnée. La hausse (nombre de places jusqu'à) est le numérateur de la fraction, tandis que le terme (nombre de places à côté) est le dénominateur de la fraction.

Dans notre exemple, nous pourrions représenter graphiquement la pente en commençant à -1, et puis en passant 2 et à droite 1.

Une hausse positif signifie que vous allez passer à l'axe des y, tandis qu'une hausse négative signifie que vous pourrez déplacer vers le bas. A terme positif signifie que vous allez passer à la droite de l'axe-x, durant une course négative signifie que vous allez passer à la gauche de l'axe des x.

Vous pouvez marquer autant de coordonnées utilisant la pente que vous le souhaitez, mais vous devez marquer au moins un.

5

Dessinez votre ligne. Une fois que vous avez marqué au moins un autre coordonnée en utilisant la pente, vous pouvez vous connecter avec votre ordonnée à l'origine de coordonner pour former une ligne. Prolonger la ligne sur les bords du graphe, et ajouter des points de flèches aux extrémités de montrer qu'il continue à l'infini.

Méthode 2 de 6: tracer inégalités variable unique

1

Tracez une ligne de nombre. Parce que les inégalités variable unique ne se produisent que sur un axe, vous ne devez pas utiliser les coordonnées cartésiennes. Au lieu de cela, tracer une ligne simple numéro.

2

Graphiquement votre inégalités. Ceux-ci sont assez simples, parce qu'ils ont une seule coordonnée. Vous recevrez une inégalité telle que x <1 à graphe. Pour ce faire, d'abord trouver '1' sur votre numéro de ligne.

Si vous êtes donné un "plus grand que" symbole, qui est soit> ou <, puis dessinez un cercle ouvert autour du nombre.

Si vous êtes donné un "supérieur ou égal à" symbole> ou <, puis remplissez le cercle autour de votre point.

3

Tracez votre ligne. Utiliser le point que vous venez de faire, suivez le symbole de l'inégalité de tracer une ligne représentant l'inégalité. Si elle est «plus grand que» le point, la ligne ira vers la droite. Si elle est 'moins' le point, la ligne sera attirée sur la gauche. Ajouter une flèche à la fin de montrer que la ligne continue et est pas un segment.

4

Vérifiez votre réponse. Remplacer dans un certain nombre à l'égalité de 'x' et le marquer sur votre numéro de ligne. Si ce nombre se trouve sur la ligne que vous avez dessiné, votre graphique est exacte.

Méthode 3 de 6: graphique linéaire inégalités

1

Utilisez le formulaire d'interception d'une pente. Ceci est la même formule utilisée pour représenter graphiquement des équations linéaires réguliers, mais au lieu d'un signe «=» utilisé, vous sera donné un signe d'inégalité. Le signe de l'inégalité sera soit <,>, <ou>.

Pente forme d'interception est y = mx + b, où m = pente et b = ordonnée à l'origine.

Avoir une inégalité actuelle signifie que les solutions sont multiples.

2

Graphiquement l'inégalité. Trouver l'ordonnée à l'origine et la pente pour marquer vos coordonnées. Si l'on utilise l'exemple de y> 1 / 2x + 1, alors l'ordonnée à l'origine est '1'. La pente est ½, ce qui signifie que vous déplacez un point et à droite deux points.

3

Tracez votre ligne. Avant de vous dessinez bien, vérifiez le symbole de l'inégalité qui est utilisé. Si il est un symbole "supérieur à", votre ligne doit être anéanti. Si il est une "supérieure ou égale à« symbole, votre ligne doit être solide.

4

L'ombre de votre graphique. Parce qu'il ya plusieurs solutions à une inégalité, vous devez montrer toutes les solutions possibles sur votre graphique. Cela signifie que vous l'ombre toute de votre graphique ci-dessus ou en dessous de votre ligne.

Choisissez une coordonnée - à l'origine (0,0) est souvent la plus facile. Assurez-vous que vous notez si cette coordonnée est au-dessus ou en dessous de la ligne que vous avez dessiné.

Remplacez ces coordonnées dans votre inégalités. Dans notre exemple, il serait 0> 1/2 (0) 1. Résolvez cette inégalité.

Si la paire de coordonnées est un point au-dessus de votre ligne et la réponse est vrai, alors vous feriez l'ombre au-dessus de la ligne. Si la réponse à l'inégalité est fausse, alors vous feriez ombre en dessous de la ligne. Si les mensonges dessous de votre ligne de coordonnées et la réponse est vrai, alors vous l'ombre dessous de votre ligne. Si votre réponse est fausse, alors l'ombre au-dessus de notre ligne.

Dans notre exemple, (0,0) est en dessous de notre ligne et crée une fausse solution quand il est substitué dans l'inégalité. Cela signifie que nous ombre le reste du graphique ci-dessus de la ligne.

Méthode 4 de 6: Représentation graphique d'équations quadratiques

1

Examinez votre formule. Une équation quadratique signifie que vous avez au moins une variable qui est carré. Il sera généralement écrit dans la formule y = ax (carré) + bx + c.

Représentation graphique d'une équation du second degré vous donnera une parabole, qui est une courbe en forme de «U».

Vous aurez besoin de trouver au moins trois points pour tracer la courbe, en commençant par le sommet qui est le point plus centrale.

2

Trouver 'a,' 'b' et 'c'. Si nous utilisons l'exemple y = x (carré) + 2x + 1, alors a = 1, b = 2, et c = 1. Chaque lettre correspond au numéro de la variable directement avant qu'elle se trouve à côté de l'équation. Si il n'y a pas numéro avant de «x» dans l'équation, la variable est égale à «1» car il est supposé qu'il ya 1x.

3

Trouver le sommet. Pour trouver le sommet, le point au milieu de la parabole, utilisez la formule -b / 2a. Dans notre exemple, cette équation changerait à -2/2 (1), ce qui équivaut à -1.

4

Faites un tableau. Vous savez maintenant le sommet, -1, ce qui est un point sur ​​l'axe x. Cependant, ceci est seulement un point de coordonnées du sommet. Pour trouver la coordonnée y correspondante ainsi que deux autres points sur votre parabole, vous aurez besoin de faire un tableau.

5

Faites un tableau qui comporte deux lignes et trois colonnes.

Placez les coordonnées x pour le sommet de la colonne en haut au centre.

Choisissez deux coordonnées x un nombre égal dans chaque sens (positif et négatif) du point de sommet. Par exemple, nous pourrions aller jusqu'à deux et deux bas, ce qui rend les deux chiffres que nous remplissons dans l'autre tableau vierge espaces '-3' et '1'.

Vous pouvez choisir les numéros que vous souhaitez remplir la rangée du haut de la table, tant qu'ils sont des nombres entiers et à la même distance à partir du sommet.

Si vous voulez avoir un graphique plus claire, vous pouvez trouver les coordonnées de cinq au lieu de trois. Faire ce qui est le même processus que ci-dessus, mais donnera à votre table cinq colonnes au lieu de trois.

6

Utilisez votre table et formule à résoudre pour les coordonnées y. Un à la fois, prendre les chiffres que vous avez choisis pour représenter les coordonnées x de votre table et les insérer dans l'équation originale. Résoudre pour «y».

Dans notre exemple, nous pourrions utiliser notre coordonnées choisi de «-3» à substituer dans la formule originale de y = x (carré) + 2x + 1. Cela changerait à y = -3 (carré) 2 (3) 1, donnant une réponse de y = 4.

Placez la nouvelle coordonnée y en dessous de la coordonnée x que vous avez utilisé dans votre table.

Résoudre pour tous les trois (ou cinq, si vous voulez en savoir plus) coordonne dans ce mode.

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Graphiquement les coordonnées. Maintenant que vous avez au moins trois paires de coordonnées complète, les marquer sur votre graphique. Dessinez un tous raccordement dans une parabole, et vous avez terminé!

Méthode 5 de 6: Représentation graphique d'une inégalité quadratique

1

Résoudre la formule quadratique. Une inégalité quadratique utilise la même formule que la formule quadratique, mais utilisera un symbole de l'inégalité à la place. Par exemple, il ressemblera à y <hache (carré) + bx + c. En utilisant les étapes complètes de ci-dessus dans "Représentation graphique d'une équation quadratique,« trouver trois coordonnées pour représenter graphiquement votre parabole.

2

Marquez les coordonnées sur votre graphique. Bien que vous avez assez de points pour faire de votre parabole complète, ne tirez pas encore la forme.

3

Connecter les points sur votre graphique. Parce que vous êtes graphique d'une inégalité quadratique, la ligne que vous dessinez sera un peu différent.

Si votre symbole de l'inégalité était "supérieur à" ou "inférieur à" (> ou <), puis vous dessinez une ligne en pointillés entre les coordonnées.

Si votre symbole de l'inégalité était "supérieur ou égal à» ou «inférieur ou égal à" (> ou <), puis la ligne que vous dessinez sera solide.

Terminez vos lignes avec des points de flèches pour montrer que les solutions vont au-delà de la portée de votre graphique.

4

Shade le graphique. Pour afficher plusieurs solutions, l'ombre de la partie du graphique dans lequel la solution n'a pu être trouvée. Pour savoir quelle partie du graphique devrait être ombragé, tester une paire de coordonnées dans votre formule. Un jeu facile à utiliser est (0,0). Remarque si oui ou non ces coordonnées se trouvent à l'intérieur ou l'extérieur de votre parabole.

Résoudre l'inégalité avec les coordonnées que vous avez choisi. Si nous utilisons un exemple de y> x (carré) -4x-1 et substituons les coordonnées (0,0), puis il passera à 0> 0 (carré) -4 (0) -1.

Si la solution à cela est vrai et les coordonnées sont à l'intérieur de la parabole, de l'ombre à l'intérieur de la parabole. Si la solution est fausse, de l'ombre à l'extérieur de la parabole.

Si la solution à cela est vrai et les coordonnées sont en dehors de la parabole, de l'ombre à l'extérieur de la parabole. Si la solution est fausse, de l'ombre à l'intérieur de la parabole.

Méthode 6 de 6: Représentation graphique d'une équation de la valeur absolue

1

Examinez votre équation L'équation absolue la plus fondamentale de la valeur apparaîtra comme y = |. X |. Autres numéros ou variables peuvent être impliqués si.

2

Faire la valeur absolue égale à 0. Pour ce faire, tout faire dans les lignes de valeur absolue | | = 0. Si nous utilisons l'exemple y = | x-2 | +1, alors nous obtenons la valeur absolue en faisant | x-2 | = 0. Ensuite, la valeur absolue devient 2.

La valeur absolue est le nombre de points à partir de | x | sur '0' sur une ligne de nombre. Ainsi, la valeur absolue de | 2 | = 2, et la valeur absolue de | -2 | est aussi deux. En effet, dans les deux cas, «2» et «-2» sont à 2 pas de zéro sur la ligne de numéro.

Vous pouvez avoir une équation de valeur absolue, où 'x' est seul. Dans ce cas, la valeur absolue est «0». Par exemple, y = | x | +3 modifications à y = | 0 | 3, ce qui équivaut à '3'.

3

Faites un tableau. Vous voulez qu'il ait deux lignes et trois colonnes.

Mettez la première valeur absolue de coordonner dans la dans la colonne en haut au centre pour 'X'.

Choisissez deux autres numéros, une distance égale de votre coordonnée x dans chaque sens (positif et négatif). Si | x | = 0, puis monter et descendre un nombre égal des espaces de «0».

Vous pouvez choisir les numéros, bien que ceux qui sont près de la coordonnée x sont les plus utiles. Ils doivent aussi être des nombres entiers.

4

Résoudre l'inégalité. Vous devez trouver la coordonnée y que des paires avec les trois coordonnées X que vous avez. Pour ce faire, remplacez le x-valeurs de coordonnées dans l'inégalité et à résoudre pour «y». Remplir ces réponses dans sur votre table.

5

Graphiquement les points. Vous avez seulement besoin de trois points pour représenter graphiquement une équation de valeur absolue, mais vous pouvez utiliser plus si vous le souhaitez. Une équation de valeur absolue sera toujours former un "V" sur votre graphique. Ajouter flèches aux extrémités de montrer que la ligne va plus loin que le bord de votre graphique.

Merci pour ton aide! S'il vous plaît nous dire ce que vous savez à propos de

...

Conseils

Il est préférable d'utiliser du papier graphique pour la représentation graphique des équations.

Demandez à un ami ou un enseignant en revue votre travail pour vérifier que vous le faites correctement.

[Rédacteur: Admin]
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