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Comment calculer le volume d'un trapèze

Publié:2014-03-09Source: général
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Comment calculer le volume d'un trapèze

Comprendre le processus impliqué dans le calcul mathématique du volume du cœur est une géométrie trapézoïdale pratique scientifique construction conceptuelle. Ce qui suit est une étape par étape d'abord comprendre les principes fondamentaux qui accompagnent les variables dans l'équation de la formule essentielle, et ensuite utiliser la formule pour résoudre les problèmes à l'aide de chiffres avec procédure de formes trapézoïdales.

Niveau de difficulté:

Modérément facile

Vous avez besoin

LápizLibreta avec ou sans renglonesRegla

Instructions

1 Se rendant compte que la construction de projets concrets, tels que les bâtiments résidentiels ou commerciaux, travaux de terrassement, fonctionne comme les lits de boue et des boîtes de pipelines et d'autres installations, impliquant la connaissance nécessaire du volume de substances liquides dans figures planes fermés permettent à l'étudiant de comprendre la nécessité pour le calcul du volume. La mesure précise des dimensions existantes conduit à un calcul précis du volume. Pratiquement quand trapèzes sont les pentes transversales des murs de boue des bassins versants, il est d'une grande aide dans la définition d'un trapèze. Si les deux faces d'une figure à quatre côtés sont parallèles, mais ne sont pas égaux en longueur, et les deux autres côtés ne sont pas parallèles, le chiffre est appelé un trapèze. Par conséquent, si vous avez un chiffre, comme celui qui est de 75 pieds (22,86 m) de long, avec une dimension de 57 pieds (17,37 avant m) pieds de large et 35 pieds (10,66 m ) de hauteur, et une partie arrière de 72 pieds (21,94 m) de largeur, 12 pieds (3,65 m) de calcul de volume élevé se déroulera comme suit: 1. La forme peut être considérée un rectangle de 57 x 35 pieds (17,36 x 10,66 m) à l'avant, avec un plat rectangulaire de 72 x 12 pieds (21,94 x 3,65 m) à l'arrière, à 75 pieds (22,86 m) de distance. 2. La formule pour le volume de la forme, qui peut être tiré comme une figure en forme de tronc de cône rectangulaire en haut et en bas au lieu de dans la partie inférieure avant et à l'arrière peut être exprimée comme suit: a1 = b1 = 57 35 a2 = b2 = 12 h 72 75 a2 = b2 + --------------- + / / \\ --------- + -------- ------- + \\ | / | \\ | / ................. | .... + | h / | / | / | / | / | / b1 ------ / | / / | / + ----------------------- + V = [a1 * b1 + A2 * b2 + (A1 * A2 * B2 + b1) / 2] * h / 3, V = [57 * 35 + 72 * 12 + (57 * 12 + 72 * 35) / 2] * 75 V = [1 995 + 864 + (684 + 2520) / 2] * 75 = V [2859 + (904) / 2] * 75 = V [2859 + 452] * 75 = V [3311] * 75 V = 248 325 pieds cubes.

2 Après le format, le volume dynamique d'un trapèze diffère d'un modèle statique comme un trapèze statique est géométriquement une figure à deux dimensions. La zone ne peut être calculée à partir d'un trapèze dessiné en deux dimensions sur papier. Par conséquent, une variante de la formule, en utilisant la longueur et la largeur moyenne est la suivante: V = [a1 + a2 * b1 b2 + 4 * ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 \\ ___ / ___ \\ / \\ ___________________ / surface de la zone de la boîte supérieure rectangle central inférieur. La boîte «centre» a des côtés qui sont la moyenne des côtés des rectangles supérieurs et inférieurs: --------------- + a2 + b2 / / \\ ----- --------------- + ---- + + | / | / \\ | /.................|./ .. + | h / | / / | + ------------------- + / | / (A1 + A2) / 2 | / b1 ------ / | / / | / + ----------------------- + A1

3 A partir de la demande dynamique à l'étape 2, le volume de construction en forme de trapèze, comme un bassin ou un cylindre de fermeture peut être calculée comme gallons par pouce d'une hauteur donnée. Cela signifie que divisant le volume de un conteneur rempli par sa hauteur la bonne proportion est obtenu, il suffit d'utiliser la formule (dimensions en pouces) pouces cubes, diviser par 231 pour obtenir gallons, et le diviser par la hauteur . Pour un autre récipient autre qu'un cylindre, la proportion varie en fonction de la profondeur, et si l'étudiant veut faire varier la profondeur. Et on peut supposer que cela signifie que le conteneur est partiellement rempli et que le volume est déterminé à différents niveaux. Autrement dit, le volume est fonction de la hauteur. Pour examiner la situation, voici l'image:. --------------- + A2 + b2 / / \\ --------- + --------------- + \ \ | / | \\ | / ................. | .... + | h / | / | / | / | / | / b1 ----- - / | / / | / + ----------------------- + V a1 = [a1 * b1 + b2 a2 * + (A1 + A2 * B2 * b1) / 2] * h / 3

4 Allant plus loin, que la largeur de l'adresse 'a' varie linéairement de A1 à A2, comme indiqué dans l'illustration, --------------- + a2 + b2 / / \\ \\ --------- + --------------- + | / | \\ | / ............ ..... | .... + | h / | / | / | / | / | / b1 ------ / | / / | / + ------------ ----------- + a = a1 + a1 (a2-a1) k = (1-k) + a1 KA2 en unités kh à partir du bas (où k varie de 0 à 1); De même, b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) + b1 KB2. Le volume du solide avec kh lever l'A1 et B1 de base par b est V (k) = [a1 * b1 + A1 + a * b * b / 2 + a * B1 / 2] * kh / 3 = [a1 * b1 + ((1-k) a1 + ka2) ((1-k) b1 + KB2) + A1 ((1-k) b1 + KB2)) / 2 + ((1-k) a1 + ka2) B1 / 2] * kh / 3 = [a1 * b1 + (1-k) ^ 2 a1 * b1 + (1-k) KA1 * b2 + (1-k) ka2 * b1 + a2 k ^ 2 * b2 + (1-k) A1 * B1 / B2 * KA1 2 + / 2 + (1-k) A1 * B1 / 2 + ka2 * B1 / 2] * kh / 3 = [(1 + (1-k) + (1-k) ^ 2) * a1 b1 + ((1-k) k + k / 2) (A1 * A2 * B2 + b1) + b2 k ^ 2a2 *] * kh / 3 = [(3- 3k + k ^ 2) + a1 * * b1 b2 2a2 ^ k + (2k ^ 3k-2) (a1 a2 * * + b2 b1) / 2] * kh / 3. Si nous utilisons le niveau réel L de liquide au lieu du rapport k, nous pouvons remplacer k = L / h pour obtenir V (L) = [(3h 2-3Lh ^ + L ^ 2) * a1 b1 + b2 * L ^ 2a2 + (3LH-2L ^ 2) (A1 * A2 * B2 + b1) / 2] * L / (3h ^ 2). On obtient un volume en fonction de la profondeur.

5 Calcul du volume de manière appropriée un trapèze implique la capacité d'interpréter si le chiffre est trapézoïdale en deux dimensions ou en trois dimensions. L'aspect pratique de la dynamique de l'interprétation de l'ingénierie trapézoïdale repose sur si oui ou non la figure trapézoïdale est tout simplement quelque chose que vous dessinez ou construire, si elle contient effectivement un volume ou une simple esquisse est sur papier.

Conseils et avertissements

Travailler un long problème géométrique à portée de main permet aux étudiants de se rendre compte comment et pourquoi la formule est comme il est et pourquoi il est la hauteur est une telle variable importante. Vérification de la réponse obtenue manuellement avec une calculatrice scientifique de Hewlett-Packard par exemple, il est un bon moyen d'obtenir une précision complète.

Lire cet article en Inglés: Comment calculer l'aire de trapèzes

[Rédacteur: Admin]
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