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Comment calculer la somme des angles intérieurs

Publié:2015-03-23Source: général
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Un polygone est une figure fermée avec des côtés faits à partir des lignes droites. A chaque sommet d'un polygone, il est à la fois un angle intérieur et extérieur, correspondant aux angles à l'intérieur et à l'extérieur de la figure fermée. Comprendre les relations qui régissent ces angles est utile dans divers problèmes géométriques. En particulier, il est utile de savoir comment calculer la somme des angles intérieurs d'un polygone. Cela peut être fait en utilisant une formule simple.

Étapes

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1

Comptez le nombre de côtés de votre polygone a. La méthode de calcul de la somme des angles intérieurs est basée sur le nombre de côtés du polygone a. Rappelez-vous que d'un polygone doit avoir au moins 3 côtés (un triangle), et chaque côté doit être une ligne droite.

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2

Soustraire 2 du nombre de côtés. Par exemple, en soustrayant 2 à partir d'un triangle vous donne le numéro 1. En soustrayant 2 à partir d'un pentagone (qui a 5 faces) vous donne le numéro 3. En soustrayant 2 à partir d'un hexagone (qui a 6 faces) vous donne le numéro 4.

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3

Multipliez ce nombre par 180. Multiplier le nombre est arrivé à l'étape précédente par 180. Cela donnera la somme des angles intérieurs du polygone, exprimée en degrés. Par exemple, considérons un hexagone. Soustrayant 2 à partir de 6 côtés d'un hexagone donne 4. Multiplier par 4 180 720. Par conséquent, les rendements, un hexagone (régulière ou irrégulière) a des angles intérieurs qui ajoutent jusqu'à 720 degrés.

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4

Revoir la formule utilisée pour calculer cette somme Construire une formule à partir des étapes ci-dessus, on obtient:. S = 180 (n - 2), où "s" est la somme des angles intérieurs et "n" est le numéro du polygone de côtés. Cette formule peut être utilisée pour un polygone avec un nombre quelconque de côtés. Il n'a pas d'importance si le polygone est régulier ou irrégulier, ni ne importe ce que mesurent les angles intérieurs individuels. Compte tenu d'un certain nombre de côtés, angles intérieurs d'un polygone peut toujours se résumer par la formule ci-dessus.

5

Dériver la formule pour plus de compréhension. Si vous oubliez la formule ci-dessus, ou tout simplement de comprendre pourquoi cela fonctionne, vous pouvez dériver assez facilement. Ceci est réalisé en segmentant en triangles un polygone quelconque.

Rappelez-vous que 3 angles intérieurs d'un triangle vont ajouter jusqu'à 180 degrés, quelle que soit la forme du triangle. Ceci est la prémisse sur laquelle la formule ci-dessus peut être construit.

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Dessiner un polygone sur une feuille de papier. Par exemple, considérons un carré, ce qui est un polygone à 4 côtés. Vous pouvez diviser le carré en 2 triangles en traçant une ligne reliant deux de ses coins opposés. On notera que les angles intérieurs de chaque triangle peut être ajouté à l'égalité des angles intérieurs du polygone d'origine.

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Une fois que vous avez divisé votre polygone jusqu'à en triangles séparés, compter le nombre de triangles dans le polygone. En multipliant ce nombre par 180 donnera la somme des angles intérieurs du polygone. La formule présentée ci-dessus permet l'utilisation de cette méthode.

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Merci pour ton aide! S'il vous plaît nous dire ce que vous savez à propos de

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Vidéo

Conseils

Pour vérifier votre travail sur un morceau de papier, vous pouvez utiliser un rapporteur pour résumer les angles intérieurs manuellement. En faisant cela, veillez à tirer les côtés du polygone très droite.

Choses que vous devez

Crayon

Papier

Rapporteur (facultatif)

Plume

Gomme

Dirigeant

[Rédacteur: Admin]
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