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Comment calculer la distance entre deux lignes parallèles

Publié:2012-08-24Source: général
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Les lignes parallèles mathématiques définis comme deux ou plusieurs lignes, prolongées à l'infini dans les deux directions, qui sont équidistants ou ont toujours la même distance et ne se croisent jamais. Compte tenu de la fonction linéaire d'une ligne y = ax + b, nous savons que des lignes parallèles ont toujours la même pente (la valeur "a" dans l'équation ci-dessus).

Niveau de difficulté:

Modéré

Vous avez besoin

Deux lignes et les fonctions linéaires.

Instructions

Partie 1

1 Choisissez une ligne. Pour cet exercice, utilisez les deux lignes suivantes: I. y = 2x + 3 II. y = 2x + 7. Vous savez que ces lignes sont parallèles, car ils ont la même pente. Cet exemple utilise la ligne L (y = 2x + 3).

2 Trouver une ligne perpendiculaire à la ligne sélectionnée. Seulement, nous devons utiliser une ligne pour ce parce que toute la ligne avec une pente qui est "négative réciproque" pour la pente de notre ligne sera perpendiculaire. Et comme il ne repose que sur la pente, et de nos lignes partagent le même, si elle est perpendiculaire à une ligne, ce sera pour l'autre. La raison pour laquelle vous voulez une ligne perpendiculaire est que cela, ayant la pente opposée à la ligne originale, vous donnera le plus court chemin entre les deux lignes. Comme il indiqué plus haut, pour créer un besoin perpendiculaire à remplacer la pente de la ligne sélectionnée à l'inverse négatif. Ne soyez pas effrayé par la phrase. Pour créer une réciprocité négative, faire une fraction avec 1 sur la pente de la ligne et le transformer en un négatif. Changement: y = 2x + 3 y = -½x + 3.

3 Trouver l'intersection où vous et votre première ligne transversale perpendiculaire de la ligne parallèle. La façon la plus simple de le faire est de fixer les deux lignes d'égal à égal et de résoudre la valeur de x pour trouver le point où x a la même valeur pour les deux lignes. y = 2x + 3 y = -½x + 3 + 3 = 2x 2.5x -½x 3 + 3 = 3; 2.5x = 0; x = 0. Les deux lignes se croisent à (0, y). Nous mettons maintenant l'0 dans l'équation de la ligne et je à résoudre. y = 2 (0) + 3; y = 3. Ligne L et son intersection perpendiculaire à (0, 3).

4 Trouver l'intersection où la ligne perpendiculaire et votre deuxième ligne parallèle se croisent. Vous répétez l'étape trois, en remplacement de la première ligne avec le second. Rappelez-vous, vous devez utiliser la ligne perpendiculaire que vous avez trouvé à nouveau, comme si elle est perpendiculaire à l'un, ce sera pour l'autre. Puis: II. y = 2x + 7; II?. -½x + Y = 3; 2x + 7 + 3 = -½x; 2.5x + 7 = 3, 2.5x = -4; x = -1.6. Ll et la ligne perpendiculaire coupant à (-1,6, y) Pour rechercher et remplacer la valeur dans l'équation de la ligne LL. II. y = 2x + 7: II. y = 2 (1.6) + 7, y = -3.2. Ligne deux perpendiculaires et se coupent au (-1,6, -3,2).

5 Trouver la distance entre les deux points. Vous devez avoir des points (0, 3) et (-1,6, -3,2) que les endroits où la ligne perpendiculaire coupe les première et deuxième lignes, respectivement. Si vous pouvez trouver la distance entre ces deux points, vous avez la plus courte distance entre les lignes parallèles. Le théorème de Pythagore peut être utilisé pour trouver la longueur du plus grand côté d'un triangle rectangle. a2 + b2 = c2. Vous pouvez trouver la distance entre deux points quelconques imagination sont les conseils de la côté le plus long d'un triangle rectangle, "A" étant la distance totale entre deux points "x" et "b" étant la distance totale entre deux points "et". Par exemple: (0, 3); (-1,6, -3,2); a2 + b2 = c2; (0 - (- 1,6)) 2 + (3 - (-3,2)) 2 = c2; (1.6) (6.2) 2+ 2 = C2; 2.56 + 38.44 = c2; C2 = 41; c = 6,4

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[Rédacteur: Admin]
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