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Comment approximatif Arc Longueur utilisant la distance formule

Publié:2013-05-02Source: général
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Trois parties: Utile Graphiques GuidanceThe tutorialExplanatory, schémas, photos

Vous allez apprendre à se rapprocher de la longueur de l'arc d'une hélice sphérique et donc la longueur d'une courbe pour lequel vous avez le {x, y} ensemble de données, en utilisant la formule de la distance, aussi, apprendre une autre approche utilisant le calcul pour les courbes simples.

Étapes

Partie 1 de 3: conseils utiles

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Faire usage des articles d'aide lors de procéder à travers ce tutoriel:

Voir l'article Comment créer un chemin Spin des particules Spirallic ou le formulaire Collier ou Border sphérique pour une liste d'articles liés à Excel, géométrique et / ou trigonométrique Art, Charting / Diagramming et algébrique formulation.

Pour plus de tableaux d'art et les graphiques, vous pouvez également cliquer sur Catégorie: Microsoft Excel Imagery, Catégorie: Mathématiques, Catégorie: Tableur ou Catégorie: Graphics pour afficher de nombreuses feuilles de calcul et graphiques Excel où trigonométrie, géométrie et calcul ont été transformés en Art, ou tout simplement cliquer sur la catégorie comme cela apparaît dans la partie blanche en haut à droite de cette page ou en bas à gauche de la page.

Partie 2 de 3: Le tutoriel

Comment approximatif Arc Longueur utilisant la distance formule


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Pour ceux d'entre vous qui ont terminé un article et classeur impliquant la Garthwaite Curve et / ou hélices sphériques, vous pouvez faire une SAVE AS de ce classeur et économiser beaucoup de temps et d'efforts, ce que vous voulez est les données d'une sphère d'appliquer la formule de la distance s = ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) ^. 5 à chaque nouvelle série de 4 x et les y. Ainsi, par exemple, si vous avez un classeur avec 2880 lignes qui crée 12 sphères rondes , 2880/12 = 240 x, ​​y paires que vous voulez, à partir du haut sans doute. Sinon, suivez les étapes ci-dessous pour créer un tel classeur et calculer la longueur de l'arc de la sphère par la formule de la distance. Vous aurez besoin de créer un nouveau classeur et 4 feuilles de calcul: données, graphique, Longueur d'arc et qui sauve.

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Réglez les Préférences dans le menu Excel:

En général, mis en R1C1 à Off et sélectionnez Afficher les 10 documents les plus récents.

Dans Modifier, réglez toutes les premières options à vérifier sauf Convertir automatiquement date du système. Définir le nombre d'affichage de décimales à blanc (comme des entiers sont préférés). Préserver l'affichage des dates et régler 30 pour 21 coupure de siècle.

Dans Affichage, cliquez sur Afficher la barre de formule et de la barre d'état et planer des commentaires de tous les objets. Cochez la case Afficher les lignes de grille et définir toutes les cases ci-dessous que, pour automobile ou vérifié.

Dans le graphique, permettra Afficher les noms de tableau et des marqueurs de données prévues sur le vol stationnaire et laisser le reste cochée pour l'instant.

En calcul, assurez-vous automatiquement est cochée et calculer avant d'enregistrer est également vérifié. Réglez le changement max de .001 comme but la recherche ne se fait pas dans ce projet. Cochez la case Enregistrer les valeurs des liaisons externes et utiliser le système 1904

Dans la vérification d'erreur, vérifiez toutes les options.

Dans Enregistrer, sélectionnez Enregistrer image d'aperçu avec les nouveaux fichiers et de récupération automatique après 5 minutes

Dans le ruban, garder toutes les vérifié, sauf les titres de groupes de cacher et de développeur.

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Aller à la cellule A16 et faire Figer les volets dans le menu Fenêtre. Il aide en plaçant le curseur entre la Une de la colonne A et de la 1 à la ligne 1 dans le coin gauche supérieur et la sélection de la feuille de calcul entière. Format de cellule Nombre Nombre de décimales 4, Taille de la police 9 ou 10.

Comment approximatif Arc Longueur utilisant la distance formule


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Créer la partie supérieure des variables définies (voici une photo):

AjRows d'entrée dans la cellule A1 et 2880, dans la cellule A2.

Entrée GM dans la cellule B1 et "= (- (1-RACINE (5)) / 2)" w / o citations dans la cellule B2. GM signifie pour Golden Mean.

Entrée Facteur1 en C1 et "= VLOOKUP (ABS (Sphéroïdes), Looker, SI (Sphéroïdes <= 24,2,2))"

Touche d'entrée dans la cellule D1 et "= SI (Sphéroïdes <= 24, Sphéroïdes * VLOOKUP (Sphéroïdes, LOOKER2,2), Sphéroïdes)"

Entrée Nombre dans la cellule E1 et 1 dans la cellule E2. Il est utilisé pour déformer la production, mais nous ne l'utiliserons pas. Format Remplissez jaune.

CHAOS d'entrée dans la cellule H1 et H2 1 dans la cellule. Également utilisé pour déformer sortie; également utilisé aujourd'hui.

Sélectionnez la plage de cellules A1: H2 et Insérer le nom de créer des noms de la ligne supérieure, OK. Alignez Center. Format Remplissez Chaos jaune. Commande + Sélectionnez la plage de cellules A2: E2, H2 et font bordure noire Outline Bold. Ne Insérez nouveau commentaire sur toutes les constantes, variables et des formules comme donné à l'origine, en copiant la formule originale ou de la valeur à partir de la barre de formule dans le nouveau commentaire - cela vaut pour A4 à H4 ainsi.

Astuce entrée à la cellule A3 et "= (Base * 12 / (VARIABLE * 1) * PI ()) * CHAOS" en A4, w / o citations comme d'habitude.

Base d'entrée à la cellule B3 et "= 16 * 107" en B4.

Sphéroïdes d'entrée à la cellule C3 et 24 à la cellule C4.

Entrée ShrinkExpand à la cellule D3 et 1 à la cellule D4.

Entrée PiDivisor à la cellule E3 et 180 à la cellule E4.

Epaisseur d'entrée à la cellule F3 et 2 à la cellule F4. Ceci est la taille relative de l'anneau.

Entrée ShrinkExpand2 à G3 et G4 à 1,5.

Variable d'entrée à H3 et H4 1 à.

Format Remplissez C4 pourpre de mettre vraiment hors des autres cellules, Format Remplissez D4: H4 jaune. Faire la taille de la police 14 pour les cellules C4 et F4. Sélectionnez la plage de cellules A4: H4 et Format de cellule Border contour en gras noir, puis font audacieuses lignes rouge pour la cellule F4. F4 est essentiel à la bonne sphère rondeur et la taille de la sphère globale, maintenant que la table de consultation pour KEY a été doublé.

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Entrez les têtes de colonne:

Base de saisie t A5.

Entrée constante c à B5.

Entrée Cos à C5.

Entrée Sin à D5.

Entrée principale X à E5.

Entrée principale Y à F5.

La seconde entrée X à G5.

La seconde entrée Y à H5.

6

Entrez les Tables de recherche:

Entrée LOOKER à I5.

Saisissez 1 à I6. Modifier Aller à la plage de cellules I6: I180 et faire Modifier Remplissez la colonne de la série linéaire Étape Valeur = 1 OK.

Entrée .125 à la cellule J6. Modifier Aller à la plage de cellules J6: J180 QND Modifier Fill Down.

Entrée "= I6 * $ K $ 35 / $ I $ 35" K6 w / o citations. Modifier Aller à la plage de cellules K6: K180 et Modifier duvet. Sélectionnez K35 et entrée .125; qui complète le TABLEAU LOOKER donc aller à I6: K180 et insérer le nom Définir Nom Looker à plage de cellules $ I $ 6: $ K $ 180.

Entrée LOOKER2 à L5.

Saisissez 1 à L6. Modifier Aller à la plage de cellules L6: L29 et faire Modifier Remplissez la colonne de la série linéaire Étape Valeur = 1 OK.

Entrez les valeurs suivantes pour MK6: M29 s'il vous plaît: MK6: 48; M7: 32, puis 16, 8 2 * PI (), 2 * PI (), 2 * PI (), 4 à partir de M13 à M21 vers le bas, puis 2 jusqu'à M29.

Entrez DOUBLE !! dans la cellule M5.

Sélectionnez L6: M29 et Format Remplissez jaune, avec bordure rouge gras et insérer le nom Définir un nom LOOKER2 à la plage de cellules $ L $ 6: 29 $ M $.

Sélectionnez la ligne 5 et définir la police Rouge, Souligné, Gras, centre alignés horizontalement ..

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Entrez les formules de colonnes:

Entrée à A6 "= SI (ODD (Sphéroïdes) = Sphéroïdes, 0, Conseil)" w / o citations. Format Fill Light Rose. Ne Insérer un nouveau commentaire de formule originale pour tous ces top formules.

Modifier Aller à A7: A2886 et entrée à A7 "= (A6 + (- Astuce * 2) / (AjRows))" w / o devis et Modifier Fill Down.

Sélectionnez B6 et entrée "= base * 24 / Sphéroïdes". Insérer un nouveau commentaire.

Sélectionnez B7: B2886 et entrée à B7 »= B6» et Modifier Recopier vers le bas Insérer un nouveau commentaire = INC,

Modifier Aller à C6: C2886 et entrée à C6 "= épaisseur * Sphéroïdes / KEY * (COS ((ROW () - 6) * Nombre * PI () / PiDivisor * Facteur1))" w / o devis et Modifier Fill Down. INC.

Modifier Aller à D6: D2886 et entrée à D6 "= épaisseur * Sphéroïdes / KEY * (NAS ((ROW () - 6) * Nombre * PI () / PiDivisor * Facteur1))" w / o devis et Modifier Remplir vers le bas. INC.

Modifier Aller à E6: E2886 et entrée à E6 "= ((NAS (A6 / (B6 * 2)) * GM * COS (A6) * GM * (COS (A6 / (B6 * 2))) * GM) + C6) / ShrinkExpand "w / o devis et Modifier Fill Down. INC.

Modifier Aller à F6: F2886 et entrée à F6 "= ((NAS (A6 / (B6 * 2)) * GM * SIN (A6) * GM * (COS (A6 / (B6 * 2))) * GM) + D6) / ShrinkExpand "w / o devis et Modifier Fill Down. INC.

Nous ne serons pas en utilisant une colonne G ou H mais je vais vous les donnons de toute façon, au cas où vous voulez mesurer les longueurs d'arc de deux anneaux de sphères, l'une externe à l'autre,

Modifier Aller à G6: G2886 et entrée à G6 "= ((NAS (A6 / (B6 * 2)) * GM * COS (A6) * GM * (COS (A6 / (B6 * 2))) * GM) + C6) / ShrinkExpand2 "w / o devis et Modifier Fill Down. INC.

Modifier Aller à H6: H2886 et entrée à H6 "= ((NAS (A6 / (B6 * 2)) * GM * SIN (A6) * GM * (COS (A6 / (B6 * 2))) * GM) + D6) / ShrinkExpand2 "w / o devis et Modifier Fill Down. INC.

Partie 3 de 3: Graphiques explicatives, des diagrammes, Photos

(dépend des données tutoriel ci-dessus)

1

Mesurer la longueur de l'arc

Créer le graphique

Sélectionnez E6: F125 et créer un graphique qui est Scatter, Scatter ligne lisse. Coupez et le coller à l'Arc Longueur feuille coin supérieur gauche et faites-le glisser par le coin inférieur gauche jusqu'à ce qu'il occupe la région A35 à 1/2 de la colonne J. Diminuer la colonne J pour tenir le long du bord de la zone de graphique. Utilisez Disposition du graphique pour obtenir tour des lignes de la grille et la légende. Réglez l'échelle verticale à minimum et maximum 0,3 -.05 avec le Major Unité 0,05 puis définir l'échelle de l'axe horizontal minimum, 85 maximum et 1,15 avec le Major Unité 0,05. Horloge sur le graphique, puis Graphique Mise en page et faire la sélection actuelle Série 1, sélection de format. Pour Marker style, sélectionnez tour de taille de cercle de 3 à 5, comme vous préférez. Quel sera mesurée est la distance entre les marqueurs, que vous pouvez voir si vous décochez Smoothed ligne. Ainsi, il est seulement une approximation, meilleure dans les petites régions que dans les grandes. Je ne sais pas comment calculer l'erreur totale. Du moins pas entre Excel et Excel. Pour Calcul vs Excel, je peux le faire si on leur donne une fonction que je peux trouver le dérivé pour; ce ne est pas un de ceux, malheureusement.

Entrez 2880 à L1 et "= Sphéroïdes" à L2. Les lignes d'entrée à K3 et entrez "= L1 / L2" pour L3 et insérer le nom Définir un nom lignes à 3 $ L $.

Ligne # entrée à K5. Entrée principale X à L5. Entrée principale Y à M5. Entrée Arc à N4 et N5 et Longueur à faire la taille de la police 16 pour ceux. Les copier et les coller à O4: O5, puis entrée cumulée à l'O3. Entrée S # (pour Sphère #) à P5 et formater le rouge de la police. Sélectionner les colonnes K: P et aligner centre et ne colonne Format Ajustement automatique.

Entrée 1 à K6 cellulaire et Modifier Aller à la plage de cellules K6: K2885 et faire Modifier Remplissez la colonne de la série linéaire Étape Valeur = 1, OK.

Entrée "= données! E6" dans la cellule L6 puis saisissez "= données! F6" à la cellule M6. Modifier Aller à L6: M2885 et Modifier duvet.

Entrée à N7 "= ((L7-L6) ^ 2 + (M7-M6) ^ 2) ^ 0,5" et de copier et coller à N8.

Entrée à O8 "= SOMME (N $ 7 $: N8)" qui va garder un fonctionnement total cumulé à côté de la formule de la distance à Arc Longueur.

Modifier Aller à O8: N2885 et Modifier duvet. Maintenant vous avez la longueur de l'arc cumulativement long du trajet. Si vous modifiez Go à la cellule O125, vous devriez voir le total cumulé de la première sphère là, l'un dans le tableau, à 7,3507 - ce serait bien d'avoir un moyen de trouver ces peu importe comment de nombreux domaines entiers ont été saisies.

Aller à P6 cellulaire et entrée "= SI (K6 / lignes <> int (K6 / lignes)," ", INT (K6 / lignes))", qui formule laisse un vide, sauf si le numéro de ligne est divisible par les Lignes / Sphères (120) = 2880/24 calculées en haut sommet automatiquement. Format Fill P6 jaune et faire la taille rouge Bold 16. Modifier Aller à P6: P2885 et Modifier duvet. Maintenant, nous avons chaque sphère # en gras gros caractères rouges pour le rendre facile de trouver les totaux cumulés.

2

Copiez les formules de la feuille de données et collez ensuite les sauvegardes feuille de calcul, puis de nouveau en dessous, mais pour coller Valeurs spéciales sommet lui-même cette fois de préserver la mise en forme, mais d'obtenir que des valeurs. Ensuite, copiez une image de la carte avec une partie des données de la Arc Longueur feuille de calcul et avec la touche shift de nouveau déprimé, Coller image ci-dessous les deux ensembles de données, les formules et les valeurs que vous venez de coller comme un bon dossier de la façon dont vous avez créé l'image.

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Vous voudrez peut-être le total de la Longueur colonne Arc comme un double contrôle sur la formule cumulative, qui ne fonctionnera pas sans le numéro leader ayant les signes dollars absolus de référence. La fonction entier est une relique du passé et ne plus annoncé, mais est précieux.

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Pour votre dernier graphique, rendre le titre de tableau lire la longueur totale Arc du nombre de Sphéroïdes vous entrée en tapant dans la zone de texte quelque chose comme une référence à la feuille de calcul ou un classeur, puis un nom de variable défini (je ne peux pas le faire fonctionner sur feuilles de XL2011 moins que je importer à partir d'anciennes versions et éditer ces zones de texte): = '! révisée-LA Garthwaite Curve.xlsx' CumTotal

Comment approximatif Arc Longueur utilisant la distance formule


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L'image finale.

Vidéo

Conseils

Je viens à une réponse légèrement différente de celle wikipedia obtient pour la longueur de l'arc de leur exemple. Étant donné que = SQRT (1 + ((25 * X ^ 8) / (9 * X ^ 4))) = 1,9436506316151, puis = SQRT (((9 * X ^ 4) + (25 * X ^ 8)) / (9 * X ^ 4)) = également le même chiffre. Si nous prenons la racine du dénominateur, nous avons maintenant = SQRT (((9 * X ^ 4) + (25 * X ^ 8)) / (1)) / 1 parce dt = 3x2, comme le fait le dénominateur, donc ceux-ci annulent, et on se retrouve avec la figure 5,8309518948453 en conséquence, ce qui est clairement trop longtemps. On divise par deux cette faute de quoi la réponse = 0 et il y a deux unités à prendre en compte, de 0 à 1 et de 0 à 1, et la longueur totale est, en moyenne, attribuables à ces deux unités. En outre, nous avons besoin d'une réponse beaucoup plus proche de la + et -1,943650632 arrivé à ce jour. Il est clair que la courbe a une certaine longueur de l'arc. Donc 5,8309518948453 / 2 = 2,91547594742265, qui est 2,915, tandis que wikipedia donné la réponse que 2.905, que je attribue à une faute de frappe.

Pour ceux d'entre vous qui sont nouveaux au calcul, t ^ 5 5t devenu ^ 4, lorsque dérivée, par l'intermédiaire de la Règle Power, qui stipule que pour la fonction y = f (x), la dérivée f '(x), ou dy / dx , de x ^ n est n * x ^ (n-1). dy / dx est nomenclature et ne porte pas sur la division; il signifie «la dérivée de y par rapport à x." Si y = x ^ 5, puis en y '= f' (x) = dy / dx = 5x ^ 4. Leibniz et Newton a inventé le calcul, et la différence de notation est préservée.

Sphérique Longueur Arc

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Sphérique Longueur Arc

Ligne de Sphères

Comment approximatif Arc Longueur utilisant la distance formule


Ligne de Sphères - Longueur d'arc

Comment approximatif Arc Longueur utilisant la distance formule


Epaisseur = 1; Arc Longueur = 176.3911

L'autre méthode (s) impliquant le calcul implique la dérivation et l'intégration. Ici, à partir de Wikipedia, est un exemple de la façon compréhensible pour obtenir des résultats via la méthode Dérivation:

Comment approximatif Arc Longueur utilisant la distance formule


Dérivation Méthode

Voici un autre exemple, une plus compliquée, de la longueur d'arc de la 'tekeporter' - calculé comme 216,1120; tout ce que je devais faire était de copier la page du fichier existant de longueur de l'arc dans le fichier «GW TEKEPORTER", mettre à jour le nombre de sphères et de fixer les X et Y principales formules et créer le graphique. Je également gelé vitres sur lignée 1445 avant de prendre une photo de l'ensemble et en utilisant Aperçu pour créer un fichier JPG:

Comment approximatif Arc Longueur utilisant la distance formule


Tekeporter Arc Durée Exemple

Voici un autre exemple, depuis le début du classeur, "Créer un design puissant trigonométriques dans Excel". Encore une fois, je viens de faire une copie de la longueur la page Arc et mis à jour pour les indications locales - dans ce cas, un objet très grand essentiellement de la sphère-comme prendre jusqu'à 360 lignes. Toute sa longueur d'arc arrive à un énorme 120,396.9878 unités:

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Tokomak Arc Design Longueur page

Et voici ce qui est réellement tracées et compté comme les longueurs d'arc - la Ligne non lissé de la Tokomak:

Comment approximatif Arc Longueur utilisant la distance formule


Non lissée Tokomak

Bien sûr, les courbes du Chaos sont toujours intéressantes:

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Chaos ovale Arc Longueur

Un dernier - la place de Sphéroïdes:

Comment approximatif Arc Longueur utilisant la distance formule


Place de Sphéroïdes - Longueur d'arc

Avertissements

ERREURS: Si il ya des erreurs imprévues ou des valeurs d'erreur qui aurait autrement pas été discutés ci-dessus, soit la feuille dans incomplète et doit encore être entrée ou Tableaux Lookup pour les variables critiques ou peut-être il ya une erreur quelque part le long de la ligne. Si les instructions ont été achevées et il ya encore des erreurs, sélectionnez la cellule qui a la valeur d'erreur qui est le plus à gauche et le plus élevé en premier. Cherchez une faute de frappe dans une formule ou parenthèses inégalées. Peut-être, un nom défini est faux - ils ont besoin d'être entrée dans les formules exactement comme ils ont été définis. Ne Insérer le nom Définir pour vérifier. Si il ya un # DIV / 0! erreur, l'exemple ne pas, donc chercher une variable qui en quelque sorte ne pas se rempli avec une valeur peut-être. En tout cas, ce qu'il faut faire est de sélectionner la cellule avec l'erreur, et après vérification de toutes ces erreurs typiques, faire Outils de vérification précédents de trace et / ou Trace Erreur. Si fixant toutes les erreurs de l'extrême gauche le plus haut ne résout pas le reste de vos erreurs sur la feuille de calcul, on peut avoir besoin de le faire à la dure, à partir du bas vers le haut puis vers la gauche à droite; qui est la façon lente mais sûre de corriger toutes les erreurs.

En outre, les erreurs dans les données cartographiques sera de l'intrigue plus susceptibles que les zéros. Cela peut être acceptable ou souhaitable, même. Toutefois, si trop de lignes (ou courbes) sont de retour à 0, cela peut indiquer une faille logique dans les données - ou trop de valeurs petites et alors peut-être Redimensionner le tableau est nécessaire en inspectant les axes horizontaux et verticaux et les changer à concentrer sur le problème. Survolez ou cliquez sur un marqueur de données sur l'intrigue de la série, puis faire une recherche dans la colonne appropriée en valeur pour cette valeur, et d'identifier ses précédents.

[Rédacteur: Admin]
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