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Comment ajouter et soustraire des fractions avec des dénominateurs différents

Publié:2013-05-09Source: général
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Deux parties: Trouver un DenominatorFinishing commune du problème

Pour ajouter et soustraire des fractions avec des dénominateurs différents, vous devez les convertir en fractions ayant des dénominateurs communs et des numérateurs correspondant. Les étapes pour additionner et soustraire des fractions sont très semblables jusqu'à la toute fin, lorsque vous devez soit ajouter ou soustraire les numérateurs des fractions. Si vous voulez savoir comment ajouter et soustraire des fractions avec des dénominateurs différents, il suffit de suivre ces étapes.

Étapes

Partie 1 de 2: trouver un dénominateur commun

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1

Placez le côté des fractions à côte. Ecrire les fractions que vous utilisez côte à côte. Gardez les numérateurs (haut) niveau numéros uns avec les autres sur le dessus, et les dénominateurs (numéros en bas) sur la ligne en dessous d'eux. Nous allons utiliser les fractions 9/11 et 2/4 comme notre exemple.

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2

Comprendre fractions équivalentes. Si vous multipliez le numérateur et le dénominateur en une fraction par le même numéro, vous vous retrouvez avec une fraction équivalente, exactement égale à la première. Par exemple, si vous prenez 2/4, et de multiplier chaque nombre par 2, vous obtenez 4/8, qui est une fraction égale («équivalent») à 2/4. Vous pouvez tester vous-même en tirant les fractions:

Tracez un cercle, le diviser en quatre morceaux de taille égale, puis la couleur dans deux d'entre eux (2/4).

Dessinez un nouveau cercle, le diviser en 8 morceaux égaux, puis la couleur dans quatre d'entre eux (4/8).

Comparez les zones colorées dans les deux cercles, représentant 2/4 et 4/8. Ces deux zones ont une taille égale.

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3

Multipliez les deux dénominateurs de trouver un dénominateur commun. Avant que nous puissions ajouter ou soustraire des fractions, nous avons besoin de les écrire de sorte qu'ils ont le même dénominateur (un «dénominateur commun») qui est divisible par deux numéros. La façon la plus rapide de trouver ce est de multiplier les deux dénominateurs ensemble. Une fois que vous avez écrit la réponse vers le bas, vous pouvez passer directement à la section sur la finition du problème, ou d'essayer l'étape ci-dessous pour trouver un dénominateur commun différent qui peut être plus facile à utiliser.

Par exemple, nous avons commencé avec les fractions 9/11 et 2 / 4. 11 et 4 sont les dénominateurs.

Multipliez les deux dénominateurs ensemble: 11 x 4 = 44.

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4

Trouver un dénominateur commun au lieu plus petit (en option). La méthode ci-dessus est rapide, mais vous pouvez à la place trouver le "plus petit dénominateur commun», qui signifie la plus petite réponse possible. Pour ce faire, notez les multiples pour chacun des dénominateurs originaux. Encerclez le plus petit nombre qui apparaît sur les deux listes. Voici un nouvel exemple, que nous pourrions utiliser si nous étions résoudre »5/6 + 2/9":

Les dénominateurs sont 6 et 9, nous voulons donc «compter par Sixes» et «compter par neuf» pour trouver les multiples:

Les multiples de 6: 6, 12, 18, ​​24

Les multiples de 9: 9, 18, ​​27, 36

Depuis 18 est dans les deux tables, il peut être utilisé comme un dénominateur commun.

Partie 2 de 2: Finir le problème

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1

Changer la première fraction à utiliser le dénominateur commun. Dans notre premier exemple, en utilisant 9/11 et 2/4, nous avons décidé d'utiliser 44 comme dénominateur commun. Mais rappelez-vous, nous ne pouvons pas changer le dénominateur sans multiplier le numérateur par le même montant ainsi. Voici comment nous transformons en une fraction équivalente:

Nous savons 11 x 4 = 44 (ce qui est la façon dont nous avons trouvé le nombre 44, pour commencer, mais vous pouvez résoudre 44 ÷ 11 si vous avez oublié).

Multipliez les deux côtés de la fraction par le même nombre pour obtenir le résultat:

(9 x 4) / (11 x 4) = 36/44

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2

Faites de même pour la deuxième fraction Voici la seconde fraction dans notre exemple, 2/4, transformé en une fraction équivalente en utilisant 44 comme dénominateur.:

4 x 11 = 44

(2 x 11) / (4 x 11) = 22/44.

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3

Ajouter ou soustraire les numérateurs des fractions pour obtenir la réponse fois que les deux fractions utilisent le même dénominateur, vous pouvez ajouter ou soustraire les numérateurs pour obtenir la réponse.:

Addition: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44

Ou soustraction: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14/44

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4

Convertir des fractions impropres dans un nombre mixte. Si le numérateur finit plus grand que le dénominateur, vous avez une plus grande fraction de 1 (une «fraction impropre). Vous pouvez faire ceux-ci dans un certain nombre mixte, ce qui est plus facile à lire, en divisant le numérateur par le dénominateur, et de garder le reste comme une fraction. Par exemple, en utilisant la fraction 58/44, nous obtenons 58 ÷ 44 = 1, avec le reste 14 reste. Cela signifie que notre nombre mixte final est 1 et 14/44.

Si vous n'êtes pas sûr de la façon de diviser les chiffres, vous pouvez garder en soustrayant le nombre en bas à partir du haut, écrire combien de fois vous avez soustrait. Par exemple, convertir 317/100 comme ceci:

317 à 100 = 217 (soustrait 1 fois). 217-100 = 117 (soustrait 2 fois). 117 - 100 = 17 (3 fois). Nous ne pouvons plus soustrayons, donc la réponse est 3 et 17/100.

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5

Simplifier la fraction. Simplifier une fraction signifie écrire dans sa forme équivalente la plus petite, pour le rendre plus facile à utiliser. Pour ce faire, en divisant le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Si vous pouvez trouver un moyen de simplifier la réponse encore plus loin, continuer à le faire jusqu'à ce que vous ne pouvez pas trouver un autre. Par exemple, pour simplifier 14/44:

Les numéros 14 et 44 sont à la fois divisible par 2, nous allons donc l'utiliser.

(14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 22/07

Il n'y a pas de chiffres qui divisent uniformément dans les deux 7 et 22, de sorte que ceci est notre dernière, la réponse simplifiée.

Merci pour ton aide! S'il vous plaît nous dire ce que vous savez à propos de

...

Exemple Problèmes

Essayez de résoudre ces problèmes sur votre propre. Quand vous pensez que vous avez la réponse, mettez en surbrillance ou sélectionnez le texte invisible après le signe égal pour lire la réponse et vérifier votre travail. Les problèmes dans chaque section deviennent plus difficiles que vous vous déplacez en bas de la liste. Les derniers sont difficiles, donc ne vous attendez pas à obtenir tous sur le premier essai:

Problèmes d'addition pratique:

1/2 + 3/8 = 7/8

2/5 + 1/3 = 11/15

3/4 + 4/8 = 1 et 1/4

10/3 + 3/9 = 3 et 3.2

6.5 + 5.8 = 2 et 13/30

17.2 + 5.4 = 78/85

Problèmes de soustraction de pratique:

2/3-5/9 = 1/9

15/20-3/5 = 3/20

7/8-7/9 = 7/72

3/5-4/7 = 1/35

7/12-3/8 = 5/24

16/5-1/4 = 2 et 19/20

Vidéo

Conseils

Le dénominateur commun est raccourcie comme «LCD». "Moins" signifie "petit" et "commune" signifie "partagé", dans un langage plus moderne, vous pouvez penser à elle comme le «plus petit dénominateur partagé" vous pouvez utiliser pour les deux fractions.

[Rédacteur: Admin]
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